A. y= -x
B. y = X
C y = 0
D X = 0
E X = 1
Grafik fungsi [tex]f(x) = 2^x[/tex] dan [tex]g(x)= {}^2\log x[/tex] saling simetris terhadap garis [tex]\boxed{\:y=x\:}[/tex].
(opsi B)
Pembahasan
DIketahui
[tex]f(x)=2^x[/tex] dan [tex]g(x)={}^2\log x[/tex]
Ditanyakan
[tex]f(x)[/tex] dan [tex]g(x)[/tex] saling simetris terhadap garis ...
PENYELESAIAN
[tex]f(x)=2^x[/tex] dan [tex]g(x)={}^2\log x[/tex] adalah dua fungsi yang saling invers.
[tex]f^{-1}(x)=g(x)[/tex] dan [tex]g^{-1}(x)=f(x)[/tex]. Komposisi fungsi antara kedua fungsi tersebut menghasilkan [tex]I(x)=x[/tex]. Maka, grafik [tex]g(x)[/tex] merupakan pencerminan dari [tex]f(x)[/tex] terhadap garis [tex]y=x[/tex], begitu pula sebaliknya.
Contoh lainnya, misalnya [tex]f(x) = x + 1[/tex], dan [tex]g(x) = x - 1[/tex]. Kedua fungsi saling invers, dan hasil komposisinya adalah [tex]I(x) = x[/tex]. Grafik [tex]g(x)[/tex] merupakan pencerminan dari [tex]f(x)[/tex] terhadap garis [tex]y=x[/tex], begitu pula sebaliknya.
KESIMPULAN
Oleh karena itu, grafik fungsi [tex]f(x) = 2^x[/tex] dan [tex]g(x)= {}^2\log x[/tex] saling simetris terhadap garis [tex]\boxed{\:y=x\:}[/tex].
[tex]\blacksquare[/tex]
